Question

Numa sala temos 5 rapazes e 6 moças. quantos grupos de 2 rapazes e 3 moças podemos formar?

Answer 1

Para a escolha dos rapazes, você tem C5,2 possibilidades, isto é, 5.4/2.1 = 10 

Para a escolha das moças, você tem C6,3 possibilidades, isto é, 6.5.4/3.2.1 = 20 

Para cada grupo de rapazes, temos 20 grupos diferentes de moças, então o total de grupos diferentes possíveis de serem formados é 10 . 20 = 200

Answer 2

Podemos formar 200 grupos.

Como queremos formar grupos, então a ordem da escolha não é importante.

Sendo assim, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Precisamos escolher 2 rapazes entre os 5 disponíveis.

Então, temos que n = 5 e k = 2.

Assim, existem:

$C(5,2)=\frac{5!}{2!3!}$

C(5,2) = 10 maneiras diferentes de escolher os 2 rapazes.

Precisamos escolher, também, 3 moças entre as 6 disponíveis.

Então, temos que n = 6 e k = 3.

Logo, existem:

$C(6,3)=\frac{6!}{6!3!}$

C(6,3) = 20 maneiras diferentes de escolher as 3 moças.

Como o grupo é formado por 2 rapazes E 3 moças, então precisamos multiplicar os resultados encontrados acima.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.20 = 200 formas distintas para formar o grupo.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18216635