Question

interpolar 3 meios aritmeticos entre 8 e o 9 termo da PA(2,8...)

Answer 1

a1 = 2
r = 8-2 = 6

Primeiro vamos achar a8 e a9.

a8 = a1 + 7r
a8 = 2 + 7.6
a8 = 2 + 42
a8 = 44

a9 = a8 + r
a9 = 44 + 6
a9 = 50
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Temos que por 3 meios aritmeticos entre a8 e a9. 
Pense neles como uma nova PA, se colocarmos + 3 termos entre esses 2 ela terá 5 termos.

a1 = 44
an = 50
n = 5
r = ?

an = a1 + (n-1)r
50 = 44 + (5-1)r
50 - 44 = 4r
6 = 4r
r = 6/4 = 1,5

Então fica:

a1 = 44
a2 = 44 + 1,5 = 45,5
a3 = 45,5 + 1,5 = 47
a4 = 47 + 1,5 = 48,5
a5 = 48,5 + 1,5 = 50

Bons estudos