Question

Qual é a soma dos Múltiplos de 3 compreendia entre 11 e 100?

Answer 1

Olá Karol,

por P.A., agente tem:

                      __________________ múltiplos de 3
                     |                               |
                     |a1                       an | 
               11,12............................99,100
                |                                         |
                |_______________________ |
                                                           não múltiplo

Se são múltiplos de 3, a razão da progressão aritmética é 3. Podemos então aplicar os dados na fórmula do termo geral da P.A.:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 99=12+(n-1)*3\\ 99-12=3n-3\\ 3n-3=87\\ 3n=87+3\\ 3n=90\\ n=90/3\\ n=30~multiplos$

Achado o número de múltiplos, podemos calcular a soma deles usando a fórmula da soma dos n primeiros termos (múltiplos):

$S _{n}=(a _{1}+a _{n})n/2\\ S _{30}=(12+99)*30/2\\ S _{30}=111*15\\\\ \boxed{S _{30}=1.665}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta:

gostoso é você minha gata