Question

Pergunta de concurso: uma pessoa utiliza o seguinte procedimento para fazer a leitura de um livro de 1024 páginas: no primeiro dia, lê uma página, no segundo dia, três paginas, de modo que o número de páginas lidas em cada dia coincida com o termo da progressão aritmética com o primeiro termo igual a 1 e a razão igual a 2. Nestas condições, esse livro será lido em quantos dias?

Answer 1

a1 = 1a2 = 3Razão r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2
an = a1 + (n - 1).r
Sn = (a1 + an).n/2
1024 = (1 + [a1 + (n - 1).r]).n/2
1024 = (1 + [1 + (n - 1).2]).n/2
1024 = (1 + [1 + 2n - 2]).n/2
1024 = (1 + 1 + 2n - 2).n
1024 = (2n).n/2
n² = 1024

√n² = √1024

n = √1024

n = 32 ou 

n = -32 (não serve)

Logo, levará 32 dias para ler todo o livro.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Oi 

PA

a1 = 1
a2 = 3

r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2

soma

Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

Sn = 1*n + 2*(n - 1)*n/2 = n + n² - n = 1024

n² = 1024

n = 32 dias 

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