Question

12) Calcule mentalmente o valor de a em cada figura sabendo que r//s//t. A) B) e C)

Answer 1

Como as retas são paralelas, os segmentos entre elas são proporcionais. Basta fazer uma igualdade de razões entre os segmentos menores e os maiores.

a)
a / (a + √241) = 11 / (11 + 11)
a / (a  + √241) = 11/ 22
22a = 11(a + √241)
22a = 11a + 11√√241
22a - 11a = 11√241
11a = 11√241
    a = 11√241/11
    a = √241 m

b) 
a / (a + 2) = 16 / (16 + 4)
a / (a + 2) = 16 / 20
20a = 16(a + 2)
20a = 16a + 32
20a - 16a = 32
4a = 32
  a = 32/4
  a = 8 m

c)
a / (18 + a) = 5 / (5 + 15)
a / (18 + a) = 5 / 20
20a = 5(18 + a)
20a = 5a + 90
20a - 5a = 90
15a = 90
    a = 90/15
    a = 6 m