Question

Fatore utilizando uma ou mais fatorações:
a)25a²-1
b)2x²-18
c)4x2-81y²

Answer 1

a) (5a-1).(5a+1)
b) 2(x^2-9) = 2(x-3)(x+3)
c) (2x-9y).(2x+9y)

Answer 2

Na questão A precisamos usar a propriedade de diferença de quadrados:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Logo: 

25a² - 1 = (5a + 1)(5a - 1) 


Na questão B temos que encontrar o fator comum no caso é 2

2x² - 18 = 2(x² - 9) 

Logo percebemos outra diferença de quadrados:

2(x² - 9) = 2(x + 3)(x - 3)

Na letra C temos outra diferença de quadrados...

4x - 81y² = (2x - 9y)(2x + 9y)

Espero ter ajudado!