Uma tia distribuiu 66 balas entre quatro sobrinhos. Iniciando pelo mais novo e seguindo por ordem crescente?
de idade, cada sobrinho recebeu uma bala a mais que o anterior. Quantas balas recebeu o sobrinho mais velho ? Preciso com urgência! Valendo 10 pontos, por favor responder correto.
Respostas
4x=66-1-2-3
4x=60
x=60/4
x=15
x=15+3
x=18
Resposta: O sobrinho mais velho recebeu 18 balas
O sobrinho mais velho recebeu o total de 18 balas.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica, do qual a partir do segundo termo, o termo calculado é o antecessor somado a uma constante, chamada de razão.
A soma de todos os elementos de uma PA é dada pela seguinte relação:
S = (A₁ + Aₙ) * n / 2
Onde:
- S é a soma de todos os conjuntos da PA
- A₁ é o primeiro termo dessa PA
- Aₙ é o enésimo termo dessa PA
- n é a quantidade de elementos dessa PA
O termo geral de uma PA é:
Aₙ = A₁ + (n - 1) * R
Uma tia distribuiu 66 balas entre seus quatro sobrinhos, sendo que o mais novo foi o que recebeu menos e dando um a mais para cada sobrinho de forma crescente, portanto o primeiro ira ter recebido em função do último:
Aₙ = A₁ + (n - 1) * R
Aₙ = A₁ + (4 - 1) * 1
Aₙ = A₁ + 3
A₁ = Aₙ - 3
A soma entre os quatro é a soma de uma PA, logo:
S = (A₁ + Aₙ) * n / 2
66 = (Aₙ - 3 + Aₙ) * 4 /2
66 = (2Aₙ - 3) * 2
66/2 = 2Aₙ - 3
2Aₙ = 33 + 3
Aₙ = 36/2
Aₙ = 18 balas para o mais velho
Para entender mais sobre progressão aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/4325423
#SPJ2
