Question

O retângulo e o quadrado das figuras seguintes tem a mesma área . Nessas condições , determine

a) A área do retângulo
b) O perímetro do quadrado

Obs: As figuras do quadrado e do retângulo está no arquivo DOCX do WORD

ae76afd928671cd74041185dba388de4.docx

Answer 1

Área do retângulo: Ar = C.L onde C é o comprimento e L a largura

Área do quadrado: Aq = L²

Como as áreas são iguais:

Ar = Aa

(2x + 4)(x + 1) = (x + 5)²

2x² + 2x + 4x + 4 = x² + 10x + 25

2x² - x² + 2x + 4x - 10x + 4 - 25 = 0

x² + - 4x - 21 = 0

Δ = (-4)² - 4(1)(-21)
Δ = 16 + 84 = 100
√Δ = 100

x1 = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7
x2 = (4 - 10)/2 = -6/2 = -3 (não serve)

x = 7 

a) Área do retângulo: Ar = (2.7 + 4)(7 + 1)
Ar = (14 + 4)(8)
Ar = 18.8
Ar = 144 um²  (unidades métrica ao quadrado)

b) Perímetro do quadrado: P = 4.L
P = 4.(7 + 5)
P = 4.12
P = 48 um

Resposta: área do retângulo: 144 um²  e perímetro do quadrado 48 um

Espero ter ajudado.