Question

espoce os gráficos : a)y= - x2 - 4x - 4 aí tem que fazer os valores de A B e C tem que fazer delta e dps a bascara e dps as raízes?

Answer 1

Vamos primeiramente determinar:
- os zeros (raízes) da função;
- as coordenadas do vértice (x, y);
- a concavidade da parábola.

y = -x² - 4x - 4
   a = -1; b = - 4; c = -4
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-4) ± √([-4]² - 4 . [-1] . [-4])] / 2 . (-1)
      x = [4 ± √(16 - 16)] / -2
      x = [4 ± √0] / -2
      x = [4 ± 0] / -2
      x' = [4 + 0] / -2 = 4 / -2 = -2
      x'' = [4 - 0] / -2 = 4 / -2 = -2
Como o discriminante (b² - 4ac) é igual a zero, as raízes são semelhantes.
S = {-2}

Vértice de x:                    Vértice de y:
Xv = - b / 2a                    Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - (-4) / 2 . (-1)          Yv = - 0 / 4 . (-1)
Xv = 4 / -2                       Yv = - 0 / -4
Xv = -2                            Yv = 0
As coordenadas do vértice são V (-2, 0).

Como o coeficiente "a" é negativo, a concavidade da parábola é para baixo.
O coeficiente "c" é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.

Gráfico da função no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!      

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