Question

uma P.A a soma do 1 com o terceiro termo é igual a 20 e a soma do segundo com o quinto é igual a 38 .Determine essa P.A

Answer 1

a1 +  a3  =  20  ⇒   a1 + a1 + 2r  = 20  ⇒  2a1 + 2r = 20

a2 + a5  = 38  ⇒  a1 + r + a1 + 4r = 38  ⇒  2a1 +5r = 38

então temos  o sistema  :

2a1 + 2r = 20

2a1 +5r = 38

multiplicando a segunda equação por (-1)

2a1 + 2r = 20
                           +
-2a1 - 5r = -38
---------------------

-3r = -18

r = -18 / -3

r = 6


substituindo em qualquer equação :

2a1 + 2r = 20

2a1 + 2.6 = 20

2a1 + 12 = 20

2a1  = 20 -12

2a1 = 8

a1 = 8/2

a1 = 4

portanto   PA ( 4 , 10 , 16 , 22 , 28 )


testando:


a1 +  a3  =  20

4 + 16 = 20    
 

***************************

a2 + a5  = 38

10 + 28  = 38

espero ter ajudado !!!