Question

Um comerciante comprou 10 caixas contendo entre 150 e 200 laranjas.Se ele dividir em saquinhos com 18 laranjas cada un irá sobrar 3 laranjas e , se dividir em saquinhos com 20 laranjas cada um tambem irá sobrar 3 laranjas.A quantidade de laranjas que haviam nas 10 caixas é um numero :
A) Multíplo de 2
B) Primo
C) Quadrado Perfeito
D) Multíplo de 3
E) Multíplo de 5

Answer 1

Vamos lá.

Bem, nas 10 caixas há 183 laranjas e a opção correta é é a opção "D", que afirma:

D) múltiplo de 3 <--- Esta é a resposta (note que 183 é múltiplo de "3", pois a soma dos algarismos 1+8+3 = 12, dá um número que é divisível por 3).

Agora vamos informar como chegamos a esse valor (183 laranjas).
Veja que a questão é típica de MMC. Então vamos encontrar o mmc entre 18 e 20, pois as laranjas ao serem acondicionadas em saquinhos de 18 ou em saquinhos de 20, sempre sobram 3 laranjas. E, como nas 10 caixas há de 150 a 200 laranjas, então calcularemos o MMC entre 18 e 20. Se o mmc encontrado estiver entre 150 e 200, então é só somar as 3 laranjas.
Assim, teremos:

18, 20|2
..9. 10|2
..9, ..5|3
..3, ..5|3
...1, ..5|5
...1, ....1|

Assim, o MMC entre 18 e 20 é: 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.
Então, somando-se "3" a 180, encontramos exatamente 183 laranjas.
E isso nos levou a marcar a opção "D", que é a única resposta correta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.