Question

calcule a soma dos dez primeiros termos da p.a (3,5,7,9)

Answer 1

A soma dos termos de uma P.A. é dada pela equação:

$S= \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

Onde $a_{1}$ é o primeiro termo, $a_{n}$ um termo qualquer, e n o número desse termo. No caso, queremos a soma dos dez primeiros, e  para isso precisamos saber o valor do 10º. Então, usamos a fórmula para encontrar um termo qualquer de uma P.A. de razão conhecida (no caso, nossa razão é 5):

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r a_{10}=3+9.2 a_{n}=21$

Agora, vamos substituir os valores encontrados na segunda equação na primeira:

$S= \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$
$S= \frac{(3+21).10}{2} S=24.5 S=120$

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 5 - 3

r = 2

a10 = a1 + 9r

a10 = 3 + 9 * 2

a10 = 3 + 18

a10 = 21

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 21 ) 10 / 2

Sn = 24 * 5

Sn = 120