Question

Foram utilizados 72m de tela para cercar um terreno retangular de 315m ao quadrado. Quais são as dimensões desse terreno??

Answer 1

Perímetro P = 2C + 2L ⇒ 2C + 2L = 72 m (÷2) ⇒ C + L = 36 ⇒ C = 36 - L  (1)
Área A = C.L ⇒ C.L = 315 m²  (2)

Substituindo (1) em (2):

(36 - L).L = 315
36L - L² = 315
L² - 36L + 315 = 0
Δ = (-36)² - 4(1)(315)
Δ = 1296 - 1260 = 36
√Δ = 6

L' = (36 + 6)/2 = 42/2 = 21
L'' = (36 - 6)/2 = 30/2 = 15

Resposta: Os lados são 21 m  e 15 m

Espero ter ajudado.

Answer 2

Pelas informações,concluímos que o perímetro do terreno é 72m.Como ele tem um formato retangular,então seus lados paralelos são congruentes.Daí,chamando suas dimensões de x e y,temos que: 2x+2y=72 (perímetro) Dividindo a equação por 2: x+y=36 Isolando x: x=36-y Em relação a área : x*y=315 Substituindo x: (36-y)*y=315 -y^2+36y-315=0 Encontramos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta. Delta=1296-1260=36 y1=(-36-6)/-2=21 y2=(-36+6)/-2=15 Descobrindo x: x=36-y x1=36-21=15 x2=36-15=21 Percebemos que quando y=21,x=15 e vice-versa.Portanto,as dimensões do terreno medem 21m e 15m.