Matéria: Matemática
Autor: geiselucid
Perguntado 9 anos atrás

POR FAVOR,ALGUÉM PODE ME DAR UMA AJUDA??? OBRIGADA!!!

Determine K para que a função y= ( I K + 6 I -3 )x² -5x +6 tenha a concavidade voltada para baixo.

lucasalm: Não consegui resolver mais pra que ela tenha concavidade para baixo o K <-3

geiselucid: Como vc chegou nesse resultado?To perdida!! rsrs

lucasalm: Tipo módulo de (|K+6|-3) se o valor de K for menor que -3, vamos supor o -4 vc ficaria com ( |-4+6|-3)= (|2|-3)= 2-3 =-1 ai ficaria -x²-5x+6

lucasalm: Se você usar um numero para K >-3 o valor de x vai ficar positivio ou seja a concavidade vai ser para cima

lucasalm: ai eu acho que a resposta seria K<-3

lucasalm: K € Reais / K<-3

geiselucid: Obrigada Lucas!!

lucasalm: Não sei se está certo, essa pergunta tem alguma opção de resposta?

Respostas

respondido por: Celio

Olá, Geise.

Parábolas são descritas por uma função do tipo y = ax² + bx + c.
O sinal do coeficiente a é quem determina a concavidade da parábola.
Se a < 0, a concavidade é para baixo. Se a > 0, para cima.
Assim, para que a parábola do exercício tenha concavidade para baixo, devemos ter:

I K + 6 I - 3 < 0 ⇒ I K + 6 I < 3 ⇒

(i) - (K + 6) < 3 ⇒ K + 6 > -3 ⇒ K > -9 e

(ii) K + 6 < 3 ⇒ K < -3

Portanto, para que a parábola tenha sua concavidade voltada para baixo, devemos ter:

-9 < K < -3

geiselucid: Valeu Célio!!! : )

lucasalm: Boa Célio!

geiselucid: O Célio é fera!!!

geiselucid: Lucas,obrigada por sua ajuda tbm!!! :)

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