Question

Distancia entre reta e o ponto no planoDado um ponto A (1,-2) e uma reta "r" de equação y=-3/4x+1, determine a distancia do ponto A até "r"

Answer 1

RETA:

y=-3/4x+1     
-3/4x-y+1=0

A= -3/4
B=-1
C=1

PONTO:

A(1,-2)

X=1
Y=-2

FÓRMULA:

$D= \frac{|AX+BY+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2} } }$

SUBSTITUINDO OS VALORES NA FÓRMULA:

$D= \frac{|AX+BY+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2} } } \\\\ D= \frac{| \frac{-3}{4}(1)+(-1)(-2)+1|}{ \sqrt{\frac{-3}{4}^{2}+(-1)^{2} } } \\\\ D= \frac{| \frac{-3}{4}+2+1|}{ \sqrt{\frac{9}{16}+1 } } \\\\ D= \frac{ \frac{9}{4}}{ \ \frac{ \sqrt{25} }{16} } } \\\\ D= \frac{\frac{9}{4} }{ \frac{5}{4} } \\\\ D= \frac{9}{5}$