Question

ALGUÉM PODE AJUDAR ???

Sabendo que as soluções da equação I x I² - I x I -6=0  são raízes da equação x² -ax+b=0 podemos afirmar que:

a) a= 1  e b= 6
b) a= 0  e b= -6
c) a= 1  e b= -6
d) a= 0  e b= -9
e) não existem a e b tais que x² -ax + b=0 contenha todas as raízes da equação dada.

Answer 1

$|x|^2-|x| -6 = 0$

conceito de módulo
$|x| = \sqrt{x^2}$ 

o resultado será sempre um numero positivo

temos 
$( \sqrt{x^2} )^2 - \sqrt{x^2} -6=0\\\\x^2- \sqrt{x^2} -6=0\\\\x^2= \sqrt{x^2} +6$

como agora está positivo não precisa deixar em modulo
$x^2=x+6$

agora pensamos em um numero que elevado ao quadrado é igual a este msm numero + 6

testando o 2 vemos que não da porque
2² = 2+6
4 = 8   ( o resultado não bateu)

testando o 3
3² = 3 +6
9 = 9 
..................
portando 3 é raíz da equação...como está em modulo
podemos dizer que a raíz é +3 e -3

porque quando for -3 ficaria
|-3|² - |-3| - 6 
3² - (+3) - 6
9 -3 -6 = 0
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essas raízes tambem são raízes da equação $x^2-ax+b=0$

coeficientes
A = 1 (porque acompnha o x²)
B = -a (porque acompnha o x)
C = b

Raízes
+3 e -3

a soma das raízes é = o coeficiente B
3 + (-3) = 0 

o produto das raízes é igual o coeficiente C
3 * (-3) = -9

resposta
$\boxed{\boxed{a=0/b=-9}}$