Question

Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2 grau

a) 4x - 17x² + 4 = 0
b) (x² - 4 ) (x² - 9 ) = 25 - x²
c)4x elevado a 4 - 10x² + 9 = 0
d) x elevado a 4 + 3x² - 4 = 0
e) 16xelevado a quatro - 25x² + 9 = 0
f) 3x² (x² - 5) = 5 - x²
g) (x² - 1) . (x² - 12) + 24= 0
h) (x² + 2)² = 2 . (x² + 6)

Por favor alguem pode ajudar com essas contas?

Answer 1

a) 4x - 17x² + 4 = 0
-17x² + 4x + 4 = 0
x = -4 + √16 - 4.(-17).4
      _______________⇒
                  - 34

x = -4 + √16 + 272
       ___________⇒
                - 34

x1= -4 + √278
      ________
            - 34

x2 = - 4 - √278
         _______⇒
              - 34

x2 = - (4 + √278)
        _________⇒
               - 34

x2 = 4 + √278
        _______
              34

b) (x² - 4).(x² - 9) = 25 - x²
x^4 - 13x² + 36 = 25 - x²⇒
x^4 - 12x² + 11 = 0

{x^4 = y²
{x²    =y¹

y² - 12y + 11 = 0
y1 = 12 + √144 - 4.1.11
        _______________⇒
                    2.1

y1 = 12 + √144 - 44
        ____________⇒
                    2

y1 = 12 + √100
        ________⇒
              2

y1 = 12 + 10
         ______⇒
             2

y1 = 11

y2 = 1

x² = 11⇒
x1 = + √11
x2 = - √11

x² = 1⇒
x3 = +1
x4 = -1

E assim, por diante, sempre fazendo estes raciocínios.
Bons Estudos.
kélémen.