Question

Uma fábrica produziu, em 2006, 6350 unidades de um determinado produto e, em 2008, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto bem crescendo em progressão aritmética, pede-se:

A) quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 2007?

B) quantas unidades serão produzidas em 2011?


Me ajuda? Obrigada

Answer 1

A) Em 2007 essa fábrica produziu 14840 unidade do determinado produto.

an = a₁ + (n - 1).r

2006 → vamos chamar de 1
2007 → vamos chamar de 2
2008 → vamos chamar de 3

an = a₁ + (n - 1).r
a₃ = a₁ + (3 - 1).r
23330 = 6350 + (3 - 1).r
23330 = 6350 + 2r
2r = 23330 - 6350
r = 16980/2
r = 8490

2006 → 6350
2007 → 6350 + 8490 = 14840
2008 → 6350 + 8490 + 8490 = 23330
________________

B) Em 2011 será produzidas 48800 unidades.

2006 → 1
2007 → 2
2008 → 3
2009 → 4
2010 → 5
2011 → 6

an = a₁ + (n - 1).r
a₆ = a₁ + (6 - 1).r
a₆ = 6350 + 5*8490
a₆ = 6350 + 42450
a₆ = 48800