Question

sejam A={-1,0,1,2} B={x £ IN/x<5} e F:A _B dada pela lei F(x)=x+1. determine o domínio o contradomínio e o conjunto imagem dessa função

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Renata, que é simples.
Temos os seguintes conjuntos:

A = {-1; 0; 1; 2}
B = {x ∈ N | x < 5} <--- Ou seja, o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é menor do que "5". Assim, o conjunto será este:

B = {0; 1; 2; 3; 4}  .

E a função de "f" de A em B, definida por:

f(x) = x + 1.

Dadas essas informações, pede-se o domínio, o contradomínio e o conjunto-imagem da função dada.

Veja: vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) O domínio será o conjunto A = {-1; 0; 1; 2}
ii) O contradomínio é o conjunto B = {0; 1; 2; 3; 4}
iii) E o conjunto-imagem será aquele conjunto formado a partir da substituição em f(x) = x + 1 por cada "x" do conjunto A. Assim:

iii.a) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "-1", teremos:
 
f(-1) = -1 + 1
f(-1) = 0 <--- Esta é a imagem do elemento "-1" do conjunto A.

iii.b) Substituindo-se em f(x) = x+1, o "x" por "0", teremos:

f(0) = 0 + 1
f(0) = 1 <--- Esta é a imagem do elemento "0" do conjunto A.

iii.c) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x" por "1", teremos:

f(1) = 1 + 1
f(1) = 2 <--- Esta é a imagem do elemento "1" do conjunto A.

iii.d) Substituindo-se em f(x) = x + 1, o "x"por "2", teremos:

f(2) = 2+1
f(2) = 3 <---- Esta é a imagem do elemento "2" do conjunto A.

Assim, o conjunto-imagem será: {0; 1; 2; 3}

iv) Dessa forma, resumindo tudo, teremos que:

Domínio: {-1; 0; 1; 2}
Contradomínio: {0; 1; 2; 3; 4}
Conjunto-imagem: {0; 1; 2; 3}

Pronto. Tudo o que você pediu está aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

 OK?
Adjemir.