Question

Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia
cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era
pós-graduada ou era simplesmente graduada. Além
disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo
menos uma dessas pessoas era pós-graduada; dadas
quaisquer duas dessas pessoas, pelo menos uma
das duas era simplesmente graduada.
Qual o número de pessoas pós-graduadas na referida
reunião?
A) 1
B) 49
C) 50
D) 51
E) 99

Answer 1

=> Temos um conjunto de 100 pessoas

..Vamos considerar as afirmações em termos de lógica:

--> 1ª Afirmação:

"..pelo menos uma dessas pessoas era pós graduada.."

veja que isto implica que se fosse escolhida apenas 1 pessoa ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

Pós-graduada ..OU.. graduada

--> 2ª Afirmação:

"..pelo menos uma das duas era simplesmente graduada.."

veja que isto implica que se fossem escolhida 2 pessoas ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

..Pós-graduada ..E.. graduada

..Graduada ...E.. graduada

veja que perante estas 2 afirmações ESTÁ EXCLUÍDA a seguinte possibilidade:

..Pós-graduada ...E...pós-graduada

.....isto implica que SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas

 

Espero ter ajudado