Question

Um grupo de zoólogos encontra na extremidade de um morro uma espécie de pássaro em extinção. Eles sabem que é de suma importância o estudo desta espécie em seu habitat natural, sendo, portanto, necessário o deslocamento de mantimentos e equipamentos até o topo do morro.

Um dos membros do grupo, efetua algumas medidas para calcular o comprimento do cabo de A até B que será utilizado para o transporte dos materiais. Após os cálculos ele observa que o cabo sofrerá uma curvatura quando for colocado peso sobre ele, tornando o seu comprimento 5% maior que a medida tomada de A até B.

Quantos metros de cavo deverão ser utilizados para que se possa transportar os materiais até o topo do morro?
(sen30°=0.5 ; altura da montanha = 120m ; o ângulo entre o topo e o chão é de 30°)

Answer 1

Os dados do enunciado formam um triângulo retângulo cujos vértices são  A pico do morro,  B ponto onde estão os zoólogos (30º) e C  base do morro traçando um reta de A ao chão que é a altura da montanha = 120m.   Tente fazer um desenho. O cabo AB é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Usando Trigonometria, onde o lado AC é o cateto oposto ao ângulo de 30º, temos:   seno= cateto oposto/hipotenusa ⇒ seno 30º = 120/h ⇒ 0,5 = 120/h ⇒ 0,5h=120 ⇒ h=120/0,5 ⇒ h= 240m, porém o cabo sofreu uma curvatura tornando seu comprimento 5% maior, então 240 * 5% ⇒ 240 * 5/100 ⇒ 12m. Resposta final: o cabo AB mede 240+12= 252m

Answer 2

Resposta: da onde o cara tirou aquele 100?

Explicação passo-a-passo: