Matéria: Matemática
Autor: 847881340
Perguntado 9 anos atrás

Bom dia! desculpa pesso ajuda no exercicio seguinte. se XY= 2 e X^2/Y^2 + Y^2/X^2 + 2 é igual a: a) 5/2 b) 25/4 c) 5/4 d) 1/2

Anônimo: Qual a pergunta?

847881340: Bom dia! desculpa pesso ajuda no exercicio seguinte. se XY= 2 e X^2/Y^2 + Y^2/X^2 + 2 é igual a: a) 5/2 b) 25/4 c) 5/4 d) 1/2

847881340: m ajude por favor

Anônimo: Ele da XY e quer saber qual o resultado de (X^2/Y^2 + Y^2/X^2 + 2) certo?

847881340: faltou algo xpere

Anônimo: Apague a outra resposta duplicada, por favor

847881340: se XY= 2 e X^2 + Y^2=5 entao X^2/Y^2 + Y^2/X^2 + 2 é igual a: a) 5/2 b) 25/4 c) 5/4 d) 1/2

847881340: ai esta

Respostas

respondido por: Anônimo

Dados:
xy = 2
x² + y² = 5
x²/y² + y²/x² = ?

x²/y² + y²/x² +2 = (x⁴+y⁴)/y²x² +2

Se xy=2, então:
(xy)² = 2²
x²y² = 4

Quadrado perfeito:
x² + y² = 5
(x² + y²)² = 5²
x⁴ + 2x²y² + y⁴ = 25
x⁴ + 2(xy)² + y⁴ = 25
x⁴ + 2.2² + y⁴ = 25
x⁴ + y⁴ = 25 - 8
x⁴ + y⁴ = 17

Substituindo:
(x⁴+y⁴)/y²x² +2
17/4 +2
25/4

Resposta:
Alternativa b
x²/y² + y²/x² = 25/4

Ik_Lob

847881340: ta bem

Anônimo: Alternativa b!

Anônimo: Bons estudos meu amigo!

847881340: muito Obrigado amigooo

847881340: há uma parte k ñ percebi onde igualaste (X^4+Y^4)X^2 Y^2 + 2 Pkê?

Anônimo: Eu tirei o MMC das duas frações, que no caso é x²y², depois disso fiz aquela regrinha. O debaixo dividido pelo outro vezes o de cima. Então ficou x²y² dividido pelo primeiro termo (que era x²) então sobra só o x².

Anônimo: Esse termo vezes o de cima que também é x², ficando x⁴. A mesma coisa se faz com o o segundo denominador. É só lembrar do processo de quando fazemos o mmc de uma fração do tipo 1/3 + 1/7. O mmc fica 21, e a parte de cima fica ((21/3)+(21/7)) que fica (7+3) = 10, então esse exemplo fica 10/7 :)

Anônimo: Se colocar no papel o último exemplo vai ficar fácil de entender!

847881340: ya ja consegui Obrigado mais uma vez

Anônimo: Sempre a disposição, amigo!

respondido por: ReiMatheus

Resposta:

essa matéria é muito chata

Explicação passo-a-passo:

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