Question

cíntia,paulo e paula leram a seguinte informação numa revista conhece-se, há mais de século, uma fórmula para expressar o peso ideal de um corpo humano adulto em função da altura: P=(a-100)-(°-150),ONDE PÉ PESO, EM QUILOS,(A)É A ALTURA EM centímetros,k=4,para homens, e k=2, para mulheres. Cíntia, que pesa 54 quilos, fez rapidamente as contas e contatou que segundos a fórmula, estava 3 quilos abaixo de seu peso atual. a altura de cíntia então é:a)1,58 m b)1,52 m c)1,64 m d)1,62 m e)1,50 m

Answer 1

A fórmula é P = (a -100) - (a - 150)/k 

a) 
Aplicando P=54 e k=2 na fórmula P = (a -100) - (a - 150)/k: 
54 + 3 = (a -100) - (a - 150)/2 
57 = a -100 - (a - 150)/2 
114 = 2a - 200 - a + 150 
114 = a - 50 
a = 164 cm que é a altura da Cíntia. 

b) 
P de Paulo é 2 a mais que P de Paula, assim 
(a -100) - (a - 150)/k = [ (a -100) - (a - 150)/k ] - 2 

Aplicando k=4 para Paulo e k=2 para Paula, vem 
(a -100) - (a - 150)/2 = (a -100) - (a - 150)/4 - 2 
(4a -400)/4 - (2a - 300)/4 = (4a -400)/4 - (a - 150)/4 - 2 

Reduzindo ao mesmo denominador, temos 
4a - 400 - 2a + 300 = 4a - 400 - a + 150 - 8 
2a - 100 = 3a - 258 
258 - 100 = 3a - 2a 
a = 158 cm que é a altura de Paulo e de Paula. 

O peso de Paula é P = (a -100) - (a - 150)/k 
Fazendo a=158 e k=2, ou seja 
P = (158-100) - (158 - 150)/2 
P = 58 - 8/2 = 58 - 4 = 54 kg 

O peso de Paulo é 2 kg a mais que Paula, portanto 56 kg.