Question

Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, qual a quantia total depositada por ele?

Answer 1

Sabendo  que os depositos fazem uma progressão aritimetica 

Temos que Dados: 

a1=5
n=15
an=?
R=a2-a1 = 10-5 = 5 

Formula: 

An=a1+(n-1)r
 

Substituindo 

an=5+(15-1)5
an=5+14.5
an=5+70
an=75 

Logo o decimo quinto deposito será de 75 R$ para calcular a soma de todos temos a formula de soma de PA:

Sn=(a1+an)n/2

Substituindo:

S15=(5+75)15/2
S15=80.15/2
S15=1200/2
S15=600 

Logo a quantia total depositada foi de 600 R$ 

Espero ter ajudado ! 

Answer 2

Progressão aritimética
an = a1 + (n - 1)r

a1 = 5
r = 5 
n = 15
an = último termo

temos: an = 5 + (15 - 1)5
an = 5 + 70 = 75

Assim sendo a quantia total é dada pela fórmula:
Sn = (an+a1)*n/2
Sn = (75+5)*15/2

Sn = 80*15/2

Sn = 1200/2 = 600 reais