Question

desenvolva ( binômio de newton) (2x^2 + y)^5

Answer 1

Como estou no celular, irei resolver esse exercício pelo método triangulo de pascal.

Pelo triangulo de pascal sabemos que:


_____1
____1 1
____1 2 1
___1 3 3 1
__1 4 6 3 4 1
_1 5 10 10 5 1

(a+b)^5 = 1a^(5)b^(0)

+5a^(4)b^(1) + 10a^(3)b^(2)

+ 10a^(2)b^3 + 5a^(1)b^(4)

+ 1a^(0)b^(5)
____________

a = 2x^2
b = y

Substituindo-se:

(2x^2 + y)^(5) =

1(2x^2)^(5) +5(2x^2)^(4)y +

10(2x^2)^(3)y^(2) +

10(2x^2)^(2)y^(3) +

5(2x^2)y^(4) + 1y^5
______________

(2x^2 + y)^5 =


32x^(10) +80x^(8)y +

80x^(6)y^(2) + 40x^(4)y^(3) +
10x^(2)y^(4) + y^(5)
_______________