Um aluno terá que escrever a palavra PAZ utilizando sua caneta de quatro cores distintas, de tal forma que benhuma letra dessa palavra a mesma cor. Qual o número de maneira que esse aluno pode escrever essa palavra?
Respostas
Olá!
A quantidade de alternativas que o aluno terá para escrever o nome paz será de vinte quatro possibilidades diferentes sem repetir as cores nem as combinações de cores na ordem das letras da palavra escolhida.
Para chegar ao resultado dessa pergunta utilizamos os dados fornecidos na pergunta, temos quatro cores e a palavra paz tem apenas três letras, logo a equação para se obter a resposta será a seguinte. Multiplicar a quantidade de cores disponíveis para cada letra
Ex: 4 x 3 x 2 = 24
No P teremos quatro cores disponíveis, nó A teremos uma cor a menos, logo será três e no Z apenas duas.
Resposta:
24
Explicação passo-a-passo:
Combinatória:
Tem 3 letras, e 4 cores, sabendo q n pode repetir logo :
A primeira cor pode ser qualquer uma das 4
A segunda pode ser 3, já que a da primeira cor já foi (4-1)
E a terceira cor, pode ser só 2, já que já gastamos 2 cores
Agora multiplicamos para ter todas as maneiras possíveis:
4x3x2 = 24
Bons estudos!