Question

Um grupo de 18 homens pretende construir um muro em 15 dias. Ao final de 10 dias perceberam que so havia 2/5 da obra. Se o grupo for reforçado com maos 12 homens, quanto tempo a mais que o pretendido levarão para incluir a obra?. Resolvam pra mim por favor .

Answer 1

Primeiro relacionamos as grandezas.
HOMENS          DIAS           OBRA
     18                  15                   1

Isso seria o ideal. Mas sabemos que depois de 10 dias esses 18 homens só fizeram 2/5 do muro. Então, o esquema ficou assim:
HOMENS          DIAS           OBRA
    18                   10                 2/5

Se tivermos mais 12 homens, ou seja, 30 homens, quantos dias serão necessários para terminar a obra. Perceba que como eles fizeram 2/5 da obra, só restam 3/5 para terminar. Então, podemos construir o esquema completo.
HOMENS           DIAS             OBRA
    18                     10                  2/5
    30                      x                   3/5

Regra de três composta.
10     30   2/5
⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻ ˣ ⁻⁻⁻⁻
 x      18   3/5
10     12
⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻
 x      10,8
12·x = 10·10,8
12·x = 108
     x = 108
           ⁻⁻⁻⁻ 
            12
     x = 9 dias

Queremos saber quantos dias a mais serão necessários para terminar a obra. O pretendido era 15 dias, mas gastou-se 10 e depois mais 9 dias, que totalizam 19 dias. Ou seja, 4 dias a mais.