Question

O valor de uma máquina decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste . Sabendo que hoje ela vale R$ 10.000,00 , e daqui a 5 anos , R$ 1.000,00, seu valor daqui a 3 anos será ?

Answer 1

1000 = 10000(1 - 5i)
1- 5i = 0,1
-5i = - 0,9
i = 0,18 ou 18% a.a.

Em 3 anos:
10000(1 - 0,18 *3) =
10000 *0,46 =
R$ 4.600,00

Answer 2

como ela decresce linearmente trata-se uma função do primeiro grau
a função é do tipo
f(x)=ax+b
no nosso caso x é o tempo
hoje ela vale R$ 10.000,00 ( tempo 0) substituímos
10.000= a0+b
b= 10.000

daqui a 5 anos , R$ 1.000,00, substituímos de novo
1.000= a.5 +10.000
5a=1000- 10000
5a=-9000
a= -1800

temos nossa função
f(x)= -1800x + 10 000

daqui a 3 anos
f(3)= -1800.3 + 10 000
f(3)= -5400 + 10 000
f(3)= 4600