Question

1)   (2+i)+(3-4i)+(-8+9i)

2)   (2-i).(-1-i).(3+5i)

3)  i elevado a 5 + 6i elevado a 15 + 2i elevado a 7 + i elevado a 4 

4)  2 + i 
     --------
     3 - 4i

5)    Z1 = 1+4i
        Z2 = 3-i
        Z3 = 5-2i, calcule: 

 a) 2.Z1 - 3Z2 + Z3

b) Z1
   ------
    Z2

6) represente num mesmo gráfico os seguintes números complexos:

Z1=2+3i
Z2=-3+i
Z3=-1-2i

Z4=3-i

Z5=2i

Z6=4

Answer 1

1)   (2+i)+(3-4i)+(-8+9i) = 2 + i +3-4i -8 + 9i = - 3 +6i 

2)   (2-i).(-1-i).(3+5i) = ( -2 -2i +i - i^2 )(3+5i) = ( -1 - i )(3+5i) => -3-5i-3i-5i^2 => 2 - 8i

3)  i elevado a 5 + 6i elevado a 15 + 2i elevado a 7 + i elevado a 4 

 

  i5 + 6i^15+2i^7+i^4 => i^1+6i^3+2i^3+i^0 ==> i - 6i -2i +1  ==>  1 - 7i

4)  2 + i 
     -------- = (2+i)(3+4i)         = 6+8i+3i+4i^2  = 6+11i-4 ==> 2 + 11i
     3 - 4i     ( 3 - 4i)(3 +4i)          3^2 - (4i)^2      9 + 16            25

  
5)    Z1 = 1+4i
        Z2 = 3-i
        Z3 = 5-2i, calcule: 

 a) 2.Z1 - 3Z2 + Z3 => 2(1+4i) -3(3-i) +5 - 21 => 2 +8i - 9 +3i +5 - 21 ==> -28 + 16i

b) Z1
   ------ =  (1+4i)(3+i) = 3+i+12i+4i^2 => 3 + 13i - 4 ==> -1 +13i
    Z2       (3-i)(3+i)          3^2 - i^2             9 + 1                10

6) represente num mesmo gráfico os seguintes números complexos:

Z1=2+3i
Z2=-3+i
Z3=-1-2i

Z4=3-i

Z5=2i

Z6=4