Question

PRECISO DE AJUDA
Duzentos gramas de agua a 80°c ( fonte quente) sao misturados com cem gramas de água a 20°c(fonte fria) em um recipiente.Se não houvesse perda de calor para o ambiente, a fonte forneceria x calorias a fonte fria.Nas condições do exprimentô a mistura perde o equivalente 15 por cento de X. Qual é o valor da temperatura final da mistura,em grau Celsus?

a)43
b)50
c)54
d)58

Answer 1

Sabemos que a quantidade decalor cedida é igual à quantidade de calor recebida (como a quantidade decalor cedida tem sinalnegativo devemos usar o módulo): 

IΣQcedidoI =IΣQrecebidoI --->ΣQcedido + ΣQrecebido = 0 

A fórmula de calorsensível é: Q = m.c.Δθ. Substituindo: 

Qcedido + Qrecebido = 0 ----> m1.c1.Δθ1 + m2.c2.Δθ2 = 0 

Como há somente uma substância, a água, na troca de calor, c1 = c2. Por isso vamos considerar c1 = c2 = c. 

A equação acima, seria válida, se o sistema estivesse completamente isolado. Mas, a misturaperde 15% do calorque seriacedido, como dito no enunciado. Então: 

85% do Qcedido + Qrecebido = 0 ----> 0,85(m1.c1.Δθ1) + m2.c2.Δθ2 = 0 

Como as duas quantidades deágua vão entrar em equilíbriotérmico, a temperatura final (θf) da variação de temperatura de ambas será igual. 

Vamos inserir os valores: 
0,85 . 200 . c . (θf - 80) + 100 . c . (θf - 20) = 0 ---> 170 . (θf - 80) . c + 100 . (θf - 20). c = 0 ---> 

(170 . θf - 13600) . c + (100 . θf - 2000) . c = 0 ---> (270 . θf - 15600) . c = 0 ---> 

(270 . θf - 15600) = 0 / c ---> 270 . θf - 15600 = 0 ---> 270 . θf = 15600 

θf = 15600 / 270 = 57,777...°C 
A temperatura final é mais ou menos 58°C.