Question

Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?

Answer 1

=> O problema consiste em determinar um número (N) tal que:

 

9990000 < N² < 10000000

..sendo N = menor número natural que permite esta condição

 

Vamos começar por decompor esta condição:

999 . 10000 < N² < 1000 . 10000

999 . 100² < N² < 1000 . 100²

..adicionamos a raiz ...

√999 . √100² < N < √1000 . √100²

√999 . 100 < N < √1000 . 100

…como interessa o MENOR número natural …só nos interessa o calculo de √999

…como √999 = 31,60696

Então a condição será:

31,60696 . 100 < N < √1000 . 100

3160,696 < N

..o menor número natural será

3161 = N

Espero ter ajudado