Question

Calcule a medida do lado de um triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência de raio 4√3cm

Answer 1

Sendo o triângulo equilátero podemos tirar algumas informações, são estas:

O raio é igual a 2/3 da altura do triângulo, e podemos encontrar a altura e assim o lado do triângulo

$\frac{h}{r} = \frac{3/3}{2/3}$
$\frac{h}{4 \sqrt{3} } = \frac{3/3}{2/3}$
$2/3h = 4 \sqrt{3}$
$h = \frac{4 \sqrt{3} }{2/3}$
$h = (4 \sqrt{3}) \frac{3}{2}$
$h = \frac{12 \sqrt{3} }{2}$
$h = 6 \sqrt{3}$

sen 60° = (√3)/2

$\frac{6 \sqrt{3} }{x} = \sqrt{3}/2$
$(\sqrt{3} /2)x = 6 \sqrt{3}$
$(\sqrt{3})x = 12 \sqrt{3}$
$x = 12$

O lado do triângulo mede 12 unidades de medida