• Matéria: Matemática
  • Autor: AndersonRB
  • Perguntado 9 anos atrás

a aresta da base de um prisma reto como o da ilustração mede 4 cm. Sua base é um poligono regular e sua altura mede 6  \sqrt{3} cm.
A) Qual é a área da base?

B) Qual é o volume do prisma?


georgenasciment: cadê a ilustração?

Respostas

respondido por: georgenasciment
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Olá Anderson,
Vi a ilustração em uma outra postagem sua, bem então vamos lá,

(A)

Um prisma reto de base hexagonal

A_{b}=6*\frac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\\
\\
A_{b}=6*\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}\\
\\
A_{b}=6*4\sqrt{3}\\
\\
\boxed{\boxed{A_{b}=24\sqrt{3}\ cm^{2}}}\\

(B)

O volume do prisma se dá pelo produto da área da base pela sua altura

V=A_{b}*h\\
\\
V=24\sqrt{3}*6\sqrt{3}\\
\\
V=144\sqrt{9}\\
\\
V=144*3\\
\\
\boxed{\boxed{V=432\ cm^{3}}}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!
respondido por: joseribamar180980
4
Vejamos: Área: Ab = 6 . l^2√3 / 4 Ab = 6 . 4^2√3 / 4 Ab = 6 . 16√3 / 4 Ab = 6 . 4√3 Ab = 24√3cm^2 Volume: V = ab . h V = 24√3 . 6√3 V = 144√9 V = 144 . 3 V = 432cm^3
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