Question

Responda:
A) existe uma relação implícita entre o tamanho de uma pessoa e o tamanho mínimo do espelho que ela deve usar para ser capaz de ser ver de corpo inteiro. Como relacionar a altura da pessoa com o tamanho do menor espelho que ela deve usar? E como esse espelho deverá estar posicionado para que ela seja capaz de se visualizar por inteiro? Represente o posicionamento correto do espelho por meio de uma figura.
B) Uma pessoa se posiciona diante do espelho, mas não consegue enxergar os pés refletidos nele. Se ela se afastar um pouco, será possível visualizar os pés no espelho? Explique.

Answer 1

. Primeiro leia o anexo
a)
. Agora vou fazer algumas considerações antes de iniciar :

-> Temos dois triângulo no desenho , ambos são semelhante porque compartilham o mesmo ângulo θ
->Na física , no capítulo de espelhos planos ensina-se que num espelho plano tanto o objeto quanto a sua imagem estão a uma mesma distância do espelho então P = P' 
-> Agora por semelhança de triângulo 
 
 $\frac{P + P'}{H} = \frac{P}{T}$

-> Vou multiplicar cruzado ( muito difícil escrever fração aqui )
 
( P + P' ) . T = H . P    , ( como temos P = P' )
 ( 2.P )   . T = H . P     , ( simplificando todo os membros da equação por P)
   2 .T = H
 $T = \frac{H}{2}$  ou T = 0,5 . H

-> Então temos que o tamanho mínimo para que uma pessoa se veja por um espelho deve ser igual a metade da sua altura 

b) Se uma pessoa que não consegue ver seu pés nesse espelho se afastar ela irá aumentar o ângulo de visão com isso ela irá conseguir ver seus pés

-> Matematicamente falando : ao se afastar ela aumentar a distância de um dos catetos do triângulo , no caso da distância entre a pessoa e a imagem ( P + P' ) , para manter constante o mesmo ângulo o outro cateto irá aumentar na mesma proporção , no caso ( H ) , fazendo com que assim a pessoa que não via seus pés antes consiga-os ver agora