Question

×+2y=6 2x+y2=9 como faço essa conta sobre sistema de equação de 2 grau?

Answer 1

x+2y=6;2x+y=9 

Solution :

 {x,y} = {4,1} 

System of Linear Equations entered :

  [1] x + 2y = 6   [2] 2x + y = 9

Graphic Representation of the Equations :

2y + x = 6 y + 2x = 9

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Solve by Substitution :

// Solve equation [2] for the variable  y  
 

[2] y = -2x + 9

// Plug this in for variable  y  in equation [1]

  [1] x + 2•(-2x+9) = 6   [1] -3x = -12

// Solve equation [1] for the variable  x  

  [1] 3x = 12    [1] x = 4 

// By now we know this much :

  x = 4   y = -2x+9

// Use the  x  value to solve for  y  

  y = -2(4)+9 = 1 

Solution :

 {x,y} = {4,1}

Answer 2

Olá Anna,
Como vai?
Vamos lá,

{x + 2y = 6 (-2)
{2x + y² = 9
___________
          ↓
{-2x - 4y = -12
{2x + y² = 9

y² - 4y = -3
y² - 4y + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

$y=\frac{-(-4)\pm \sqrt{4}}{2\cdot 1}\to y=\frac{4\pm 2}{2}\\ \\ y'=\frac{6}{2}\to y'=3\\ \\ y''=\frac{2}{2}\to y''=1\\ \\ S=\{3,1\}$

Quando y = 3 ou y = 1:
 
x + 2 * 3 = 6
x = 6 - 6
x = 0

x + 2 * 1 = 6
x = 6 - 2
x = 4

S = {0,4}

Podemos afirmar então que temos dois conjuntos soluções para esse sistema, sendo eles:

S = {(x,y)}

S' = {(0,3)} & S'' = {(4,1)}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!