Question

1-) Reduza os termos semelhantes em cada polinômio e , em seguida , fatore .

a) 11a^2bc^3 - 18ab^2c^2 - 2a^2bc^3 + 3ab^2c^2
b) 4x^2y^6 + 6x^2y^6 - 3x^2y^3 + 7x^2y^3

2-) Obtenha mentalmente a forma fatorada dos trinômios quadrados perfeitos e registre os resultados ,

a) x^2 - 10xy + 25y^2
b) 36a^2 + 12ab + b^2
c) 49x^2 - 56xy + 16y^2
d) a^6 + 2a^3b^2 + b^4
e) 81x^4 - 90x^2y^4 + 25y^8
f) 16/9 a^2 + 8/5ab^2 + 9/25 b^4

Answer 1

1. Está na imagem

2.
a) x^2 - 10xy + 25y^2
(x + 5y)^2

b) 36a^2 + 12ab + b^2
(6a + b)^2

c) 49x^2 - 56xy + 16y^2
(7x - 4y)^2

d) a^6 + 2a^3b^2 + b^4
(a^3 + b^2)^2

e) 81x^4 - 90x^2y^4 + 25y^8
(9x^2 - 5y^4)^2

f) 16/9 a^2 + 8/5ab^2 + 9/25 b^4

$\frac{(20a + 9b^2)^2}{225}$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

1-) Reduza os termos semelhantes em cada polinômio e , em seguida , fatore .a) 11a^2bc^3 - 18ab^2c^2 - 2a^2bc^3 + 3ab^2c^2

11a²bc³ - 18ab²c² - 2a²bc³ + 3ab²c²   junta termos IGUAIS 

11a²bc³ - 2a²bc³ - 18ab²c² + 3ab²c² =
9a²bc³ - 15ab²c²   ( menor termo  3abc²)  
3abc²(3ac - 5b)


b) 4x^2y^6 + 6x^2y^6 - 3x^2y^3 + 7x^2y^3

4x²y⁶ + 6x²y⁶- 3x²y³ + 7x²y³
10x²y⁶ + 4x²y³   ( menor termo 2x²y³)
2x²y³(5y³ + 2)




2-) Obtenha mentalmente a forma fatorada dos trinômios quadrados perfeitos e registre os resultados ,

a) x^2 - 10xy + 25y^2

x² - 10xy + 25y² ( x - 5y)(x - 5y) = (x - 5y)²

b) 36a^2 + 12ab + b^2

36a² + 12ab + b² = (6a +b)(6a + b)  = (6a + b)²

c) 49x^2 - 56xy + 16y^2

49x² - 56xy + 16y² = (7x - 4y)(7x - 4y) = (7x - 4y)² 


d) a^6 + 2a^3b^2 + b^4

a⁶ + 2a³b² + b⁴ = (a³ + b²)(a³ + b²) = (a³ + b²)²

e) 81x^4 - 90x^2y^4 + 25y^8

81x⁴ - 90x²y⁴ + 25y⁸ = (9x²  - 5y⁴)(9x² - 5y⁴) = (9x² - 5y⁴)²

f) 16/9 a^2 + 8/5ab^2 + 9/25 b^4 

16/9a² + 8/5ab² + 9/25b⁴ = (4/3a + 3/5b²)(4/3a + 3/5b²) = (4/3a + 3/5b²)²