Question

Obtenha o valor real de "m" na função f(x)= mx²+m²x+2 para que o ponto máximo do gráfico de "f" seja (1,4).

Answer 1

Basta substituir o ponto na equação:

F(x) = mx² + m²x + 2

F(1) = m(1)² + m²(1) + 2

4 = m + m² + 2

m² + m + 2 - 4 = 0

m² + m - 2 = 0

Reescrevendo m = 2m - m

m² + ( 2m - m ) -2 = 0

m² - m + 2m - 2 = 0

Colocando m evidência:

m( m - 1) + 2( m - 1) = 0

Colocando m - 1 em evidência:

(m -1)(m + 2) = 0

m - 1 = 0 ou m + 2 = 0

m = 1 ou m = -2
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Mas m = 1 não pode ser verdadeiro. Uma vez que o coefeciente "a" deve ser negativo para que possamos ter um ponto máximo.

Logo, m = - 2