Question

Um tanque cilíndrico tem 3m de profundidade, sua base superior é aberta e tem 4m de diâmetro. Quantos galões de tinta são necessários para pintar ointerior desse tanque, se para cada metro quadrado se gasta 1/4 de galão? (sabendo-se q $\pi$ nao se substitui)

Answer 1

A área (A) do cilindro a ser pintada é igual à soma da área de sua base (Ab) mais a sua área lateral (Al):
A = Ab + Al [1]

A área da base (Ab) é igual à área de um círculo de raio 2 m, pois seu diâmetro é igual a 4 m:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 2²
Ab = 12,56 m²

A área lateral (Al) é igual à área de um retângulo, no qual um dos lados é a profundidade do tanque (3 m) e o outro lado é o comprimento (c) da circunferência que corresponde ao círculo de diâmetro (d) igual a 4 m:
c = π × d
c = 3,14 × 4 m
c = 12,56 m

Então, a área lateral é igual a:
Al = 3 m × 12,56 m
Al = 37,68 m²

A área total a ser pintada (A) é igual a:
A = 12,56 m² + 37,68 m²
A = 50,24 m² Como cada 1/4 de galão pinta 1 m², 1 galão pinta 4 m².
Então, se dividirmos 50,24 m² por 4, teremos o número de galões necessários para pintar a parte interna do cilindro:
50,24 m² ÷ 4 = 12,56 galões  ---> 13 galões

R.: Serão necessário 13 galões para pintar o tanque.