Question

quando podemos dizer que uma função f é positiva negativa ou nula

Answer 1

não é o mesmo que crescente ou decrescente, porém é realmente muito simples 
veja essa função f(x) = x + 1 
ela tem valores positivos e valores negativos veja: 

f(0) = 1 então para x= 0 ela é positiva pois 1 é positivo 
f(-4) = -3 então para x = -4 ela é negativa pois - 3 é negativo. 

agora como saber onde ela é positiva e onde ela é 
a função f(x) = x + 1 como você sabe é crescente e é nula para x = -1 veja: 
f(-1) = 0 então para x = -1 ela é nula pois 0 é nula 

como ela é crescente essa função será positiva para qualquer valor de x maior que -1, pois qualquer valor que você der maior que -1 o resultado será um número maior que 0 --- f(x) > 0 --- ou seja positiva. 

como ela é crescente essa função será negativa para qualquer valor de x menor que -1, pois qualquer valor que você der menor que -1 o resultado será um número menor que 0 --- f(x) < 0 --- ou seja negativa. 

quando a função for decrescente o estudo será diferente pesquise!