Question

a soma das raízes da equação x biquadrada - 17 x ao quadrado mais 16 igual a zero é

Answer 1

Vamos lá.

Se a equação é biquadrada, então teremos isto:

x⁴ - 17x² + 16 = 0 , ou, o que é a mesma coisa:
(x²)² - 17x² + 16 = 0 ----- veja: vamos fazer x² = y. Com isso, ficaremos assim:
(y)² - 17y + 16 = 0 --- ou apenas:
y² - 17y + 16 = 0 ----- Se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

y' = 1
y'' = 16.

Mas veja que fizemos x² = y. Então:

i) para y = 1, teremos:

x² = 1
x = +-√(1) ------ como √(1) = 1, então:
x = +- 1 ----- daqui você conclui que:
x' = - 1
x'' = 1

ii) Para y = 16, teremos:

x² = 16
x = +-√(16) ------ como √(16) = 4, teremos:
x = +-4 ---- daqui você conclui que:

x''' = - 4
x'''' = 4

Agora vamos à soma das 4 raízes que acabamos de encontrar:

x' + x'' + x''' + x'''' = -1 + 1 + (-4) + 4
x' + x'' + x''' + x'''' = -1 + 1 - 4 + 4
x' + x'' + x''' + x'''' = 0 <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.