Question

Na linha de produção de uma indústria, 12 máquinas, operando 10 horas por
dia, durante 7 dias, produzem 3360 unidades de determinado produto. Com a
aquisição de mais 3 máquinas, em 5 dias, operando 12 horas por dia, serão
produzidas, nessa linha de produção?

Answer 1

MÁQUINAS    HORAS    DIAS     UNIDADES
       12                10            7            3360
       15                12            5               x

Temos que relacionar as demais grandezas com a grandeza em questão, ou seja, as UNIDADES.

Mais máquinas, mais unidades produzidas. Então, as grandezas MÁQUINAS e UNIDADES são diretamente proporcionais.

Mais horas trabalhadas por dia, mais unidades produzidas. Então, as grandezas HORAS e UNIDADES são diretamente proporcionais.

Menos dias trabalhados, menos unidades produzidas. Então, as grandezas DIAS e UNIDADES são diretamente proporcionais.

Fazendo a regra de três composta, temos:
3360    12   10     7
⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻ ˣ ⁻⁻⁻ ˣ ⁻⁻⁻   
   x       15    12    5

3360    14
⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻
   x       15
14x = 50400
  x = 50400/14
  x = 3600 unidades

Serão produzidas 3600 unidades.