Question

Como se faz essa equação irracional da imagem ?

Answer 1

e muito faciel demais

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte equação irracional:

√(3x-2) - x = 3 ---- vamos passar o "-x" para o 2º membro, ficando:
√(3x-2) = x + 3 ---- agora, para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:

[√(3x-2)]² = (x+3)² ---- desenvolvendo, ficaremos com:
3x - 2 = x² + 6x + 9 ----- passando todo o 1º membro para o 2º, teremos:
0 = x² + 6x + 9 - 3x + 2 ---- reduzindo os termos semelhantes:
0 = x² + 3x + 11 ----- agora vamos apenas inverter, ficando:
x² + 3x + 11 = 0

Agora note isto: se formos aplicar Bháskara, notaremos que o delta (b²-4ac) será menor do que zero, o que indica que a equação dada não tem raízes no campo dos números reais.
A propósito, veja que: b² - 4ac = 3² - 4*11 = 9 - 44 = -  35 <--- veja: delta negativo. Por isso,ela não terá resposta no âmbito dos números reais.
Então, no campo dos reais, a resposta será:

S = ∅ ou, se quiser: S = { } .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.