Question

Determine o valor de p para que a equação 2x² - x + p = 0 tenha duas raizes reais distintas

Answer 1

Para que a equação tenha duas raízes reais distintas, o discriminante da equação precisa ser maior de 0, ou seja, Δ > 0.

2x² - x + p = 0
-------------------
Δ = b² - 4ac
Δ > 0
(-1)² - 4*2*p > 0
1 - 8p > 0
-8p > -1
8p < 1
p < 1/8

Logo p precisa ser menor de 1/8.