Question

(Ufmg 95) Considere os conjuntos P={2,3,5,7,11,13,17,19} e Q={23,29,31,37,41,43}.a) Determine o número total de produtos distintos de seis fatores distintos, que podem ser obtidos, escolhendo-se três fatores entre os elementos do conjunto P e três fatores entre os elementos do conjunto Q.b) Determine quantos dos produtos obtidos no item (a) são divisíveis, pelo menos, por um dos números 2 ou 29.

Answer 1

a) Como todos os fatores são primos, basta escolher 3 fatores de P e 3 fatores de Q:
n = C8,3 · C6,3
n = 8! / 5!3! · 6! / 3!3!
n = 8 · 7 · 6 / 6 · 720 / 36
n = 56 · 20
n = 1120

Answer 2

Resposta da letra A - 1120
Resposta da letra B- 770