Question

Um automovel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar media de 30km/h e a outra metade com velocidade escalar media de 70km/h. A velocidade escalar media em toda a trajetória foi?

Sei que é 42km/h... Me ajudem no calculo...

Answer 1

Em distâncias iguais

Vm = 2 x 30 x 70 = 4 200


70 + 30 = 100

Agora divide pela soma:

4 200 / 100
Vm = 42 Km/h

Answer 2

Vamos utilizar as fórmulas:

 

Vamos considerar que a distância total a ser percorrida seja 2d

Então o automóvel percorreu a distãncia d à velocidade de 30km/h

Sabendo que V=d/t1 -> 30=d/t1 -> t1=d/30

Depois o automóvel percorreu a distância d à velocidade de 70 km/h

Do mesmo modo: t2=d/70

 

 

Então podemos dizer que o automóvel percorreu a distãncia 2d e para isso gastou o tempo total de  t1+t2

 

 

Vamos calcular t1+t2:

 

 

$<var>t_1+t_2=\frac{d}{30}+\frac{d}{70}=\frac{7d+3d}{210}=\frac{10d}{210}=\frac{d}{21}</var>$ 

 

 

Agora vamos calcular a velocidade em todo a extensão (2d)

 

$<var>V_M=\frac{2d}{\frac{d}{21}}=2d \cdot \frac{21}{d}=\frac{42}{1}</var>=42 \ Km/h$