• Matéria: Matemática
  • Autor: Granger07
  • Perguntado 9 anos atrás

2ˣ⁻⁴ + 2ˣ = 34 Quanto dá?

Respostas

respondido por: Lukyo
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2^{x-4}+2^x=34\\\\ 2^x \cdot 2^{-4}+2^x=34\\\\ 2^x\cdot \dfrac{1}{16}+2^x=34\\\\\\ \dfrac{2^x+16\cdot 2^x}{16}=34


Multiplique os dois lados por 16, para eliminar o denominador

2^x+16\cdot 2^x=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot (1+16)=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot 17=16\cdot 34\\\\ 2^x\cdot \diagup\!\!\!\!\! 17=16\cdot (\diagup\!\!\!\!\! 17\cdot 2)\\\\ 2^x=16\cdot 2\\\\ 2^x=32\\\\ 2^x=2^5


Temos uma exponencial de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

\boxed{\begin{array}{c}x=5 \end{array}}


Conjunto solução: S = {5}.


Bons estudos! :-)


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