Question

Sendo x e y dois números naturais com mdc ( x , y ) = 15 e o mmc ( x , y ) = 1575 e sendo x = 75, o valor de y será:

-> Gostaria de ver a maneira mais detalhada pela qual você utilizou para resolver a questão

Answer 1

Existe uma relação entre o m.d.c e o m.m.c.:

[m.d.c(x,y)] . [m.m.c.(x,y)]=x.y


mdc ( x , y ) = 15 e o mmc ( x , y ) = 1575 e sendo x = 75

Então

15 . 1575=75 .y

y=15 . 1575/75
y=1575/5
y=315

Answer 2

Dados dois números naturais x e y, vale que

mdc(x, y) · mmc(x, y) = x · y

(o produto do mdc pelo mmc é igual ao produto entre os dois números)

__________

Para o caso particular desta questão, devemos ter

mdc(x, y) · mmc(x, y) = x · y

15 · 1 575 = 75 · y

23 625 = 75y

y = 23 625 : 75

y = 315  <———   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)