Question

Calcule o volume de um prisma hexagonal regular de altura 8 cm, sabendo que a área total de sua superfície é o triplo da área lateral.

Answer 1

Oi Luan

seja x o lado desse prisma

área lateral
Al = 6*8*x = 48x cm²

área total de sua superfície
At = 2*6*√3x²/4 = 3√3x²

At = 3Al

3√3x² = 3*48x 
√3x = 48
x = 48/√3 = 48√3/3 = 16√3 cm

volume
V = Ab*altura
V = 8*3√3x²/2 = 12√3x² 
V = 12√3*(16√3)² = 9216√3 cm³

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