Question

Mariano leu 1/4 de um livro em um dia e 2/5 no dia seguinte . Sabendo que ainda faltam 140 paginas para serem lidas,responda:

Quantas paginas tem o livro ?

Qual dia ele leu mais ?

PS: Quero saber o raciocínio, não so a resposta

Answer 1

Vou chamar de x o número de páginas do livro

Se ela leu 1/4 do livro então é (1/4)x
Se ela leu 2/5 do livro então é (2/5)x
Mais 140 deve ser somado a (1/4)x+(2/5)x para ser igual ao número de páginas, então temos a seguinte relação:

(1/4)x+(2/5)x+140 = x ⇒ MMC de 4 e 5 é 20 para eliminar as frações
(5x+8x)/20+140 = x
13x/20+140 = x 
x-(13x/20) = 140
(20x-13x)/20 = 140 ⇒ Multiplica ambos os lados por 20
7x = 2800
x = 2800/7
x = 400

O livro tem 400 páginas

O cálculo das páginas lidas por dia:

(1/4)×400 = 400/4 = 100 páginas
(2/5)×400 = 800/5 = 160 páginas

Ele leu mais no segundo dia