Question

determine o sexto termo de uma p.a finita sabendo que o primeiro termo é 4 e a soma dos 6 primeiros termos é 84

Answer 1

a6 = ?

a1 = 4

S6 = 84


Sn = (a1 + an).n
                2

An = a1 + (n-1).r ==> a6 = 4 + (6-1).r  ==> a6 = 4 + 5r


( 4 + 4 + 5r).6 = 84  ==> ( 8 + 5r).3 = 84
         2

24 + 15r = 84 ==> 15r = 84 - 24

15r = 60 ==> r = 4
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a6 = 4 + 5r ==> a6 = 4 + 5.4 ==> a6 = 4+20 ==> a6 = 24